↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.49 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.50 m → 92 096 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545574188232422 y=0.482059478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545574188232422 × 217)
floor (0.545574188232422 × 131072)
floor (71509.5)tx = 71509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482059478759766 × 217)
floor (0.482059478759766 × 131072)
floor (63184.5)ty = 63184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71509 / 63184 ti = "17/71509/63184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71509/63184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71509 ÷ 217
71509 ÷ 131072x = 0.545570373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63184 ÷ 217
63184 ÷ 131072y = 0.4820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545570373535156 × 2 - 1) × π
0.0911407470703125 × 3.1415926535Λ = 0.28632710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4820556640625 × 2 - 1) × π
0.035888671875 × 3.1415926535Φ = 0.112747587906372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28632710} λ = 0.28632710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112747587906372))-π/2
2×atan(1.11934935997222)-π/2
2×0.841652898074741-π/2
1.68330579614948-1.57079632675φ = 0.11250947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28632710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.405334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11250947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.446318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71509 KachelY 63184 0.28632710 0.11250947 16.405334 6.446318 Oben rechts KachelX + 1 71510 KachelY 63184 0.28637504 0.11250947 16.408081 6.446318 Unten links KachelX 71509 KachelY + 1 63185 0.28632710 0.11246184 16.405334 6.443589 Unten rechts KachelX + 1 71510 KachelY + 1 63185 0.28637504 0.11246184 16.408081 6.443589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11250947-0.11246184) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dl = 303.450730000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11250947-0.11246184) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dr = 303.450730000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28632710-0.28637504) × cos(0.11250947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993677483205593 × 6371000do = 303.494680629558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28632710-0.28637504) × cos(0.11246184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993682829605987 × 6371000du = 303.496313557855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11250947)-sin(0.11246184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993677483205593-0.993682829605987)× R²
abs(0.28637504-0.28632710)×5.34640039384637e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.34640039384637e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.34640039384637e-06× 40589641000000 ar = 92095.9301622194m²