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← | N 6 |
← 303.49 m → | N 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.49 m → 92 095 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545566558837891 y=0.482051849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545566558837891 × 217)
floor (0.545566558837891 × 131072)
floor (71508.5)tx = 71508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482051849365234 × 217)
floor (0.482051849365234 × 131072)
floor (63183.5)ty = 63183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71508 / 63183 ti = "17/71508/63183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71508/63183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71508 ÷ 217
71508 ÷ 131072x = 0.545562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63183 ÷ 217
63183 ÷ 131072y = 0.482048034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545562744140625 × 2 - 1) × π
0.09112548828125 × 3.1415926535Λ = 0.28627916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482048034667969 × 2 - 1) × π
0.0359039306640625 × 3.1415926535Φ = 0.112795524805992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28627916} λ = 0.28627916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112795524805992))-π/2
2×atan(1.11940301939625)-π/2
2×0.841676714919526-π/2
1.68335342983905-1.57079632675φ = 0.11255710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28627916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.402588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11255710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.449047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71508 KachelY 63183 0.28627916 0.11255710 16.402588 6.449047 Oben rechts KachelX + 1 71509 KachelY 63183 0.28632710 0.11255710 16.405334 6.449047 Unten links KachelX 71508 KachelY + 1 63184 0.28627916 0.11250947 16.402588 6.446318 Unten rechts KachelX + 1 71509 KachelY + 1 63184 0.28632710 0.11250947 16.405334 6.446318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11255710-0.11250947) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dl = 303.450729999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11255710-0.11250947) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dr = 303.450729999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28627916-0.28632710) × cos(0.11255710) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993672134550926 × 6371000do = 303.493047012748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28627916-0.28632710) × cos(0.11250947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993677483205593 × 6371000du = 303.494680629558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11255710)-sin(0.11250947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993672134550926-0.993677483205593)× R²
abs(0.28632710-0.28627916)×5.34865466750301e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.34865466750301e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.34865466750301e-06× 40589641000000 ar = 92095.4345444538m²