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← | N 6 |
← 303.42 m → | N 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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N 6 |
← 303.42 m → 92 094 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545558929443359 y=0.482021331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545558929443359 × 217)
floor (0.545558929443359 × 131072)
floor (71507.5)tx = 71507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482021331787109 × 217)
floor (0.482021331787109 × 131072)
floor (63179.5)ty = 63179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71507 / 63179 ti = "17/71507/63179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71507/63179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71507 ÷ 217
71507 ÷ 131072x = 0.545555114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63179 ÷ 217
63179 ÷ 131072y = 0.482017517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545555114746094 × 2 - 1) × π
0.0911102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.28623123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482017517089844 × 2 - 1) × π
0.0359649658203125 × 3.1415926535Φ = 0.112987272404472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28623123} λ = 0.28623123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112987272404472))-π/2
2×atan(1.11961768281689)-π/2
2×0.841771981015778-π/2
1.68354396203156-1.57079632675φ = 0.11274764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28623123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.399841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11274764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.459964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71507 KachelY 63179 0.28623123 0.11274764 16.399841 6.459964 Oben rechts KachelX + 1 71508 KachelY 63179 0.28627916 0.11274764 16.402588 6.459964 Unten links KachelX 71507 KachelY + 1 63180 0.28623123 0.11270000 16.399841 6.457234 Unten rechts KachelX + 1 71508 KachelY + 1 63180 0.28627916 0.11270000 16.402588 6.457234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11274764-0.11270000) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11274764-0.11270000) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28623123-0.28627916) × cos(0.11274764) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993650715139585 × 6371000do = 303.42319948581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28623123-0.28627916) × cos(0.11270000) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993656073936788 × 6371000du = 303.424835859002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11274764)-sin(0.11270000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993650715139585-0.993656073936788)× R²
abs(0.28627916-0.28623123)×5.35879720253707e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.35879720253707e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.35879720253707e-06× 40589641000000 ar = 92093.5708238179m²