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← | N 6 |
← 303.49 m → | N 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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N 6 |
← 303.49 m → 92 094 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545551300048828 y=0.482036590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545551300048828 × 217)
floor (0.545551300048828 × 131072)
floor (71506.5)tx = 71506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482036590576172 × 217)
floor (0.482036590576172 × 131072)
floor (63181.5)ty = 63181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71506 / 63181 ti = "17/71506/63181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71506/63181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71506 ÷ 217
71506 ÷ 131072x = 0.545547485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63181 ÷ 217
63181 ÷ 131072y = 0.482032775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545547485351562 × 2 - 1) × π
0.091094970703125 × 3.1415926535Λ = 0.28618329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482032775878906 × 2 - 1) × π
0.0359344482421875 × 3.1415926535Φ = 0.112891398605232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28618329} λ = 0.28618329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112891398605232))-π/2
2×atan(1.11951034596142)-π/2
2×0.841724348224337-π/2
1.68344869644867-1.57079632675φ = 0.11265237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28618329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.397095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11265237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.454505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71506 KachelY 63181 0.28618329 0.11265237 16.397095 6.454505 Oben rechts KachelX + 1 71507 KachelY 63181 0.28623123 0.11265237 16.399841 6.454505 Unten links KachelX 71506 KachelY + 1 63182 0.28618329 0.11260474 16.397095 6.451776 Unten rechts KachelX + 1 71507 KachelY + 1 63182 0.28623123 0.11260474 16.399841 6.451776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11265237-0.11260474) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dl = 303.450730000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11265237-0.11260474) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dr = 303.450730000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28618329-0.28623123) × cos(0.11265237) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993661429354676 × 6371000do = 303.489777370262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28618329-0.28623123) × cos(0.11260474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993666782518328 × 6371000du = 303.491412364232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11265237)-sin(0.11260474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993661429354676-0.993666782518328)× R²
abs(0.28623123-0.28618329)×5.35316365135596e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.35316365135596e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.35316365135596e-06× 40589641000000 ar = 92094.4425780234m²