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← | N 6 |
← 303.42 m → | N 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.42 m → 92 053 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545543670654297 y=0.481700897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545543670654297 × 217)
floor (0.545543670654297 × 131072)
floor (71505.5)tx = 71505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481700897216797 × 217)
floor (0.481700897216797 × 131072)
floor (63137.5)ty = 63137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71505 / 63137 ti = "17/71505/63137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71505/63137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71505 ÷ 217
71505 ÷ 131072x = 0.545539855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63137 ÷ 217
63137 ÷ 131072y = 0.481697082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545539855957031 × 2 - 1) × π
0.0910797119140625 × 3.1415926535Λ = 0.28613535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481697082519531 × 2 - 1) × π
0.0366058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.115000622188515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28613535} λ = 0.28613535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115000622188515))-π/2
2×atan(1.12187413558892)-π/2
2×0.842772150292223-π/2
1.68554430058445-1.57079632675φ = 0.11474797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28613535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.394348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11474797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.574574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71505 KachelY 63137 0.28613535 0.11474797 16.394348 6.574574 Oben rechts KachelX + 1 71506 KachelY 63137 0.28618329 0.11474797 16.397095 6.574574 Unten links KachelX 71505 KachelY + 1 63138 0.28613535 0.11470035 16.394348 6.571846 Unten rechts KachelX + 1 71506 KachelY + 1 63138 0.28618329 0.11470035 16.397095 6.571846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11474797-0.11470035) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11474797-0.11470035) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28613535-0.28618329) × cos(0.11474797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993423672372004 × 6371000do = 303.417160267538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28613535-0.28618329) × cos(0.11470035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993429123560359 × 6371000du = 303.418825200775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11474797)-sin(0.11470035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993423672372004-0.993429123560359)× R²
abs(0.28618329-0.28613535)×5.45118835504343e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.45118835504343e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.45118835504343e-06× 40589641000000 ar = 92053.0806474062m²