↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.40 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
|||
N 6 |
← 303.40 m → 92 049 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545520782470703 y=0.481632232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545520782470703 × 217)
floor (0.545520782470703 × 131072)
floor (71502.5)tx = 71502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481632232666016 × 217)
floor (0.481632232666016 × 131072)
floor (63128.5)ty = 63128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71502 / 63128 ti = "17/71502/63128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71502/63128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71502 ÷ 217
71502 ÷ 131072x = 0.545516967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63128 ÷ 217
63128 ÷ 131072y = 0.48162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545516967773438 × 2 - 1) × π
0.091033935546875 × 3.1415926535Λ = 0.28599154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48162841796875 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Φ = 0.115432054285095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28599154} λ = 0.28599154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115432054285095))-π/2
2×atan(1.12235825252362)-π/2
2×0.842986442421671-π/2
1.68597288484334-1.57079632675φ = 0.11517656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28599154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.386108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11517656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.599131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71502 KachelY 63128 0.28599154 0.11517656 16.386108 6.599131 Oben rechts KachelX + 1 71503 KachelY 63128 0.28603948 0.11517656 16.388855 6.599131 Unten links KachelX 71502 KachelY + 1 63129 0.28599154 0.11512894 16.386108 6.596402 Unten rechts KachelX + 1 71503 KachelY + 1 63129 0.28603948 0.11512894 16.388855 6.596402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11517656-0.11512894) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11517656-0.11512894) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28599154-0.28603948) × cos(0.11517656) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993374509155255 × 6371000do = 303.402144556033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28599154-0.28603948) × cos(0.11512894) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993379980618401 × 6371000du = 303.403815681713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11517656)-sin(0.11512894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993374509155255-0.993379980618401)× R²
abs(0.28603948-0.28599154)×5.47146314600067e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.47146314600067e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.47146314600067e-06× 40589641000000 ar = 92048.5260147824m²