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← | N 6 |
← 303.33 m → | N 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.33 m → 92 027 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545513153076172 y=0.481601715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545513153076172 × 217)
floor (0.545513153076172 × 131072)
floor (71501.5)tx = 71501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481601715087891 × 217)
floor (0.481601715087891 × 131072)
floor (63124.5)ty = 63124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71501 / 63124 ti = "17/71501/63124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71501/63124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71501 ÷ 217
71501 ÷ 131072x = 0.545509338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63124 ÷ 217
63124 ÷ 131072y = 0.481597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545509338378906 × 2 - 1) × π
0.0910186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.28594361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481597900390625 × 2 - 1) × π
0.03680419921875 × 3.1415926535Φ = 0.115623801883575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28594361} λ = 0.28594361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115623801883575))-π/2
2×atan(1.12257348265745)-π/2
2×0.843081679960045-π/2
1.68616335992009-1.57079632675φ = 0.11536703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28594361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.383362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11536703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.610044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71501 KachelY 63124 0.28594361 0.11536703 16.383362 6.610044 Oben rechts KachelX + 1 71502 KachelY 63124 0.28599154 0.11536703 16.386108 6.610044 Unten links KachelX 71501 KachelY + 1 63125 0.28594361 0.11531941 16.383362 6.607315 Unten rechts KachelX + 1 71502 KachelY + 1 63125 0.28599154 0.11531941 16.386108 6.607315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11536703-0.11531941) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11536703-0.11531941) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28594361-0.28599154) × cos(0.11536703) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993352601927508 × 6371000do = 303.3321670302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28594361-0.28599154) × cos(0.11531941) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993358082400667 × 6371000du = 303.333840558609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11536703)-sin(0.11531941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993352601927508-0.993358082400667)× R²
abs(0.28599154-0.28594361)×5.4804731584035e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.4804731584035e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.4804731584035e-06× 40589641000000 ar = 92027.2961062365m²