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← | N 6 |
← 303.41 m → | N 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.41 m → 92 052 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545482635498047 y=0.481678009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545482635498047 × 217)
floor (0.545482635498047 × 131072)
floor (71497.5)tx = 71497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481678009033203 × 217)
floor (0.481678009033203 × 131072)
floor (63134.5)ty = 63134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71497 / 63134 ti = "17/71497/63134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71497/63134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71497 ÷ 217
71497 ÷ 131072x = 0.545478820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63134 ÷ 217
63134 ÷ 131072y = 0.481674194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545478820800781 × 2 - 1) × π
0.0909576416015625 × 3.1415926535Λ = 0.28575186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481674194335938 × 2 - 1) × π
0.036651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.115144432887375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28575186} λ = 0.28575186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115144432887375))-π/2
2×atan(1.12203548469398)-π/2
2×0.842843582180149-π/2
1.6856871643603-1.57079632675φ = 0.11489084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28575186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.372376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11489084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.582760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71497 KachelY 63134 0.28575186 0.11489084 16.372376 6.582760 Oben rechts KachelX + 1 71498 KachelY 63134 0.28579980 0.11489084 16.375122 6.582760 Unten links KachelX 71497 KachelY + 1 63135 0.28575186 0.11484322 16.372376 6.580032 Unten rechts KachelX + 1 71498 KachelY + 1 63135 0.28579980 0.11484322 16.375122 6.580032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11489084-0.11484322) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11489084-0.11484322) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28575186-0.28579980) × cos(0.11489084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993407304144097 × 6371000do = 303.412160989417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28575186-0.28579980) × cos(0.11484322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993412762091142 × 6371000du = 303.413827986932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11489084)-sin(0.11484322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993407304144097-0.993412762091142)× R²
abs(0.28579980-0.28575186)×5.45794704553959e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.45794704553959e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.45794704553959e-06× 40589641000000 ar = 92051.5642444543m²