↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.31 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 6 |
← 303.32 m → 92 022 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545436859130859 y=0.481517791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545436859130859 × 217)
floor (0.545436859130859 × 131072)
floor (71491.5)tx = 71491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481517791748047 × 217)
floor (0.481517791748047 × 131072)
floor (63113.5)ty = 63113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71491 / 63113 ti = "17/71491/63113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71491/63113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71491 ÷ 217
71491 ÷ 131072x = 0.545433044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63113 ÷ 217
63113 ÷ 131072y = 0.481513977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545433044433594 × 2 - 1) × π
0.0908660888671875 × 3.1415926535Λ = 0.28546424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481513977050781 × 2 - 1) × π
0.0369720458984375 × 3.1415926535Φ = 0.116151107779396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28546424} λ = 0.28546424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116151107779396))-π/2
2×atan(1.12316557836741)-π/2
2×0.843343572341422-π/2
1.68668714468284-1.57079632675φ = 0.11589082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28546424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.355896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11589082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.640055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71491 KachelY 63113 0.28546424 0.11589082 16.355896 6.640055 Oben rechts KachelX + 1 71492 KachelY 63113 0.28551217 0.11589082 16.358642 6.640055 Unten links KachelX 71491 KachelY + 1 63114 0.28546424 0.11584320 16.355896 6.637326 Unten rechts KachelX + 1 71492 KachelY + 1 63114 0.28551217 0.11584320 16.358642 6.637326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11589082-0.11584320) × R
4.76200000000121e-05 × 6371000dl = 303.387020000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11589082-0.11584320) × R
4.76200000000121e-05 × 6371000dr = 303.387020000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28546424-0.28551217) × cos(0.11589082) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993292171523489 × 6371000do = 303.313713879706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28546424-0.28551217) × cos(0.11584320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993297676773037 × 6371000du = 303.315394973884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11589082)-sin(0.11584320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993292171523489-0.993297676773037)× R²
abs(0.28551217-0.28546424)×5.50524954845422e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.50524954845422e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.50524954845422e-06× 40589641000000 ar = 92021.6988076015m²