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← | N 76 |
← 281.25 m → | N 76 |
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↑ 281.28 m ↓ |
↑ 281.28 m ↓ |
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N 76 |
← 281.30 m → 79 117 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218185424804688 y=0.158096313476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218185424804688 × 215)
floor (0.218185424804688 × 32768)
floor (7149.5)tx = 7149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158096313476562 × 215)
floor (0.158096313476562 × 32768)
floor (5180.5)ty = 5180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7149 / 5180 ti = "15/7149/5180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7149/5180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7149 ÷ 215
7149 ÷ 32768x = 0.218170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5180 ÷ 215
5180 ÷ 32768y = 0.1580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218170166015625 × 2 - 1) × π
-0.56365966796875 × 3.1415926535Λ = -1.77078907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1580810546875 × 2 - 1) × π
0.683837890625 × 3.1415926535Φ = 2.14834009337244 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77078907} λ = -1.77078907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14834009337244))-π/2
2×atan(8.57062015417389)-π/2
2×1.45464384320575-π/2
2.9092876864115-1.57079632675φ = 1.33849136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77078907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.458740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33849136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.689906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7149 KachelY 5180 -1.77078907 1.33849136 -101.458740 76.689906 Oben rechts KachelX + 1 7150 KachelY 5180 -1.77059732 1.33849136 -101.447754 76.689906 Unten links KachelX 7149 KachelY + 1 5181 -1.77078907 1.33844721 -101.458740 76.687376 Unten rechts KachelX + 1 7150 KachelY + 1 5181 -1.77059732 1.33844721 -101.447754 76.687376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33849136-1.33844721) × R
4.41499999999095e-05 × 6371000dl = 281.279649999424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33849136-1.33844721) × R
4.41499999999095e-05 × 6371000dr = 281.279649999424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77078907--1.77059732) × cos(1.33849136) × R
0.000191749999999935 × 0.230221184650307 × 6371000do = 281.247235350217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77078907--1.77059732) × cos(1.33844721) × R
0.000191749999999935 × 0.230264148483114 × 6371000du = 281.299721654705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33849136)-sin(1.33844721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230221184650307-0.230264148483114)× R²
abs(-1.77059732--1.77078907)×4.2963832807219e-05× R²
0.000191749999999935×4.2963832807219e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.2963832807219e-05× 40589641000000 ar = 79116.5056000588m²