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← 270.85 m → | S 27 |
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↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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S 27 |
← 270.85 m → 73 355 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545406341552734 y=0.579586029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545406341552734 × 217)
floor (0.545406341552734 × 131072)
floor (71487.5)tx = 71487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579586029052734 × 217)
floor (0.579586029052734 × 131072)
floor (75967.5)ty = 75967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71487 / 75967 ti = "17/71487/75967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71487/75967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71487 ÷ 217
71487 ÷ 131072x = 0.545402526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75967 ÷ 217
75967 ÷ 131072y = 0.579582214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545402526855469 × 2 - 1) × π
0.0908050537109375 × 3.1415926535Λ = 0.28527249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579582214355469 × 2 - 1) × π
-0.159164428710938 × 3.1415926535Φ = -0.500029799936806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28527249} λ = 0.28527249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.500029799936806))-π/2
2×atan(0.606512585406611)-π/2
2×0.545194410348217-π/2
1.09038882069643-1.57079632675φ = -0.48040751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28527249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.344910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48040751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.525323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71487 KachelY 75967 0.28527249 -0.48040751 16.344910 -27.525323 Oben rechts KachelX + 1 71488 KachelY 75967 0.28532043 -0.48040751 16.347656 -27.525323 Unten links KachelX 71487 KachelY + 1 75968 0.28527249 -0.48045002 16.344910 -27.527758 Unten rechts KachelX + 1 71488 KachelY + 1 75968 0.28532043 -0.48045002 16.347656 -27.527758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48040751--0.48045002) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dl = 270.831209999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48040751--0.48045002) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dr = 270.831209999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28527249-0.28532043) × cos(-0.48040751) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886806669503529 × 6371000do = 270.853583270187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28527249-0.28532043) × cos(-0.48045002) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886787023105504 × 6371000du = 270.847582754532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48040751)-sin(-0.48045002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886806669503529-0.886787023105504)× R²
abs(0.28532043-0.28527249)×1.96463980249861e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96463980249861e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96463980249861e-05× 40589641000000 ar = 73354.7911374796m²