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↑ 303.13 m ↓ |
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N 7 |
← 303.13 m → 91 889 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545322418212891 y=0.480434417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545322418212891 × 217)
floor (0.545322418212891 × 131072)
floor (71476.5)tx = 71476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480434417724609 × 217)
floor (0.480434417724609 × 131072)
floor (62971.5)ty = 62971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71476 / 62971 ti = "17/71476/62971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71476/62971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71476 ÷ 217
71476 ÷ 131072x = 0.545318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62971 ÷ 217
62971 ÷ 131072y = 0.480430603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545318603515625 × 2 - 1) × π
0.09063720703125 × 3.1415926535Λ = 0.28474518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480430603027344 × 2 - 1) × π
0.0391387939453125 × 3.1415926535Φ = 0.122958147525444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28474518} λ = 0.28474518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.122958147525444))-π/2
2×atan(1.13083709162647)-π/2
2×0.846722906118464-π/2
1.69344581223693-1.57079632675φ = 0.12264949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28474518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.314697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12264949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.027298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71476 KachelY 62971 0.28474518 0.12264949 16.314697 7.027298 Oben rechts KachelX + 1 71477 KachelY 62971 0.28479312 0.12264949 16.317444 7.027298 Unten links KachelX 71476 KachelY + 1 62972 0.28474518 0.12260191 16.314697 7.024572 Unten rechts KachelX + 1 71477 KachelY + 1 62972 0.28479312 0.12260191 16.317444 7.024572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12264949-0.12260191) × R
4.75800000000054e-05 × 6371000dl = 303.132180000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12264949-0.12260191) × R
4.75800000000054e-05 × 6371000dr = 303.132180000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28474518-0.28479312) × cos(0.12264949) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992487975273229 × 6371000do = 303.13137428908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28474518-0.28479312) × cos(0.12260191) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992493795192658 × 6371000du = 303.133151842278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12264949)-sin(0.12260191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992487975273229-0.992493795192658)× R²
abs(0.28479312-0.28474518)×5.81991942827376e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.81991942827376e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.81991942827376e-06× 40589641000000 ar = 91889.1437487596m²