↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 303.03 m → | N 7 |
→ |
↑ 303.07 m ↓ |
↑ 303.07 m ↓ |
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N 7 |
← 303.04 m → 91 840 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545314788818359 y=0.480289459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545314788818359 × 217)
floor (0.545314788818359 × 131072)
floor (71475.5)tx = 71475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480289459228516 × 217)
floor (0.480289459228516 × 131072)
floor (62952.5)ty = 62952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71475 / 62952 ti = "17/71475/62952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71475/62952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71475 ÷ 217
71475 ÷ 131072x = 0.545310974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62952 ÷ 217
62952 ÷ 131072y = 0.48028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545310974121094 × 2 - 1) × π
0.0906219482421875 × 3.1415926535Λ = 0.28469725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48028564453125 × 2 - 1) × π
0.0394287109375 × 3.1415926535Φ = 0.123868948618225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28469725} λ = 0.28469725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123868948618225))-π/2
2×atan(1.13186752847555)-π/2
2×0.84717486044242-π/2
1.69434972088484-1.57079632675φ = 0.12355339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28469725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.311951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12355339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.079088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71475 KachelY 62952 0.28469725 0.12355339 16.311951 7.079088 Oben rechts KachelX + 1 71476 KachelY 62952 0.28474518 0.12355339 16.314697 7.079088 Unten links KachelX 71475 KachelY + 1 62953 0.28469725 0.12350582 16.311951 7.076362 Unten rechts KachelX + 1 71476 KachelY + 1 62953 0.28474518 0.12350582 16.314697 7.076362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12355339-0.12350582) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dl = 303.068469999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12355339-0.12350582) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dr = 303.068469999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28469725-0.28474518) × cos(0.12355339) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992376984706317 × 6371000do = 303.034250575034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28469725-0.28474518) × cos(0.12350582) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992382846076054 × 6371000du = 303.036040414796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12355339)-sin(0.12350582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992376984706317-0.992382846076054)× R²
abs(0.28474518-0.28469725)×5.86136973745877e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.86136973745877e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.86136973745877e-06× 40589641000000 ar = 91840.3979186731m²