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← 303.10 m → | N 7 |
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↑ 303.07 m ↓ |
↑ 303.07 m ↓ |
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N 7 |
← 303.10 m → 91 861 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545307159423828 y=0.480304718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545307159423828 × 217)
floor (0.545307159423828 × 131072)
floor (71474.5)tx = 71474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480304718017578 × 217)
floor (0.480304718017578 × 131072)
floor (62954.5)ty = 62954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71474 / 62954 ti = "17/71474/62954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71474/62954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71474 ÷ 217
71474 ÷ 131072x = 0.545303344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62954 ÷ 217
62954 ÷ 131072y = 0.480300903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545303344726562 × 2 - 1) × π
0.090606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.28464931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480300903320312 × 2 - 1) × π
0.039398193359375 × 3.1415926535Φ = 0.123773074818985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28464931} λ = 0.28464931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123773074818985))-π/2
2×atan(1.13175901723713)-π/2
2×0.847127288685576-π/2
1.69425457737115-1.57079632675φ = 0.12345825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28464931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.309204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12345825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.073637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71474 KachelY 62954 0.28464931 0.12345825 16.309204 7.073637 Oben rechts KachelX + 1 71475 KachelY 62954 0.28469725 0.12345825 16.311951 7.073637 Unten links KachelX 71474 KachelY + 1 62955 0.28464931 0.12341068 16.309204 7.070911 Unten rechts KachelX + 1 71475 KachelY + 1 62955 0.28469725 0.12341068 16.311951 7.070911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12345825-0.12341068) × R
4.75700000000107e-05 × 6371000dl = 303.068470000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12345825-0.12341068) × R
4.75700000000107e-05 × 6371000dr = 303.068470000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28464931-0.28469725) × cos(0.12345825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992388705200124 × 6371000do = 303.101054653542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28464931-0.28469725) × cos(0.12341068) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992394562078512 × 6371000du = 303.102843494958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12345825)-sin(0.12341068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992388705200124-0.992394562078512)× R²
abs(0.28469725-0.28464931)×5.85687838816629e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.85687838816629e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.85687838816629e-06× 40589641000000 ar = 91860.643977293m²