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← 303.09 m → | N 7 |
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↑ 303.07 m ↓ |
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N 7 |
← 303.09 m → 91 856 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545276641845703 y=0.480243682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545276641845703 × 217)
floor (0.545276641845703 × 131072)
floor (71470.5)tx = 71470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480243682861328 × 217)
floor (0.480243682861328 × 131072)
floor (62946.5)ty = 62946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71470 / 62946 ti = "17/71470/62946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71470/62946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71470 ÷ 217
71470 ÷ 131072x = 0.545272827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62946 ÷ 217
62946 ÷ 131072y = 0.480239868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545272827148438 × 2 - 1) × π
0.090545654296875 × 3.1415926535Λ = 0.28445756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480239868164062 × 2 - 1) × π
0.039520263671875 × 3.1415926535Φ = 0.124156570015945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28445756} λ = 0.28445756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.124156570015945))-π/2
2×atan(1.13219312461809)-π/2
2×0.847317572338797-π/2
1.69463514467759-1.57079632675φ = 0.12383882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28445756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.298218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12383882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.095442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71470 KachelY 62946 0.28445756 0.12383882 16.298218 7.095442 Oben rechts KachelX + 1 71471 KachelY 62946 0.28450550 0.12383882 16.300964 7.095442 Unten links KachelX 71470 KachelY + 1 62947 0.28445756 0.12379125 16.298218 7.092716 Unten rechts KachelX + 1 71471 KachelY + 1 62947 0.28450550 0.12379125 16.300964 7.092716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12383882-0.12379125) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dl = 303.068469999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12383882-0.12379125) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dr = 303.068469999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28445756-0.28450550) × cos(0.12383882) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992341768094382 × 6371000do = 303.086718853287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28445756-0.28450550) × cos(0.12379125) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992347642938321 × 6371000du = 303.088513181845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12383882)-sin(0.12379125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992341768094382-0.992347642938321)× R²
abs(0.28450550-0.28445756)×5.87484393876903e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.87484393876903e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.87484393876903e-06× 40589641000000 ar = 91856.3000797209m²