↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 126.25 m → | N 78 |
→ |
↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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N 78 |
← 126.26 m → 15 943 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109062194824219 y=0.140510559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109062194824219 × 216)
floor (0.109062194824219 × 65536)
floor (7147.5)tx = 7147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140510559082031 × 216)
floor (0.140510559082031 × 65536)
floor (9208.5)ty = 9208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7147 / 9208 ti = "16/7147/9208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7147/9208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7147 ÷ 216
7147 ÷ 65536x = 0.109054565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9208 ÷ 216
9208 ÷ 65536y = 0.1405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109054565429688 × 2 - 1) × π
-0.781890869140625 × 3.1415926535Λ = -2.45638261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1405029296875 × 2 - 1) × π
0.718994140625 × 3.1415926535Φ = 2.25878671009705 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45638261} λ = -2.45638261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25878671009705))-π/2
2×atan(9.57146915208793)-π/2
2×1.46669682686158-π/2
2.93339365372316-1.57079632675φ = 1.36259733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45638261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.740356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36259733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.071076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7147 KachelY 9208 -2.45638261 1.36259733 -140.740356 78.071076 Oben rechts KachelX + 1 7148 KachelY 9208 -2.45628674 1.36259733 -140.734863 78.071076 Unten links KachelX 7147 KachelY + 1 9209 -2.45638261 1.36257751 -140.740356 78.069941 Unten rechts KachelX + 1 7148 KachelY + 1 9209 -2.45628674 1.36257751 -140.734863 78.069941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36259733-1.36257751) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dl = 126.273220000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36259733-1.36257751) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dr = 126.273220000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45638261--2.45628674) × cos(1.36259733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206698125904746 × 6371000do = 126.248687384536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45638261--2.45628674) × cos(1.36257751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206717517846594 × 6371000du = 126.260531745453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36259733)-sin(1.36257751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206698125904746-0.206717517846594)× R²
abs(-2.45628674--2.45638261)×1.93919418480792e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93919418480792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93919418480792e-05× 40589641000000 ar = 15942.576090087m²