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← | N 78 |
← 118.93 m → | N 78 |
→ |
↑ 118.95 m ↓ |
↑ 118.95 m ↓ |
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N 78 |
← 118.94 m → 14 147 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109062194824219 y=0.130805969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109062194824219 × 216)
floor (0.109062194824219 × 65536)
floor (7147.5)tx = 7147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130805969238281 × 216)
floor (0.130805969238281 × 65536)
floor (8572.5)ty = 8572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7147 / 8572 ti = "16/7147/8572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7147/8572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7147 ÷ 216
7147 ÷ 65536x = 0.109054565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8572 ÷ 216
8572 ÷ 65536y = 0.13079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109054565429688 × 2 - 1) × π
-0.781890869140625 × 3.1415926535Λ = -2.45638261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13079833984375 × 2 - 1) × π
0.7384033203125 × 3.1415926535Φ = 2.31976244641376 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45638261} λ = -2.45638261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31976244641376))-π/2
2×atan(10.1732573252421)-π/2
2×1.47281416141775-π/2
2.94562832283551-1.57079632675φ = 1.37483200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45638261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.740356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37483200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.772071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7147 KachelY 8572 -2.45638261 1.37483200 -140.740356 78.772071 Oben rechts KachelX + 1 7148 KachelY 8572 -2.45628674 1.37483200 -140.734863 78.772071 Unten links KachelX 7147 KachelY + 1 8573 -2.45638261 1.37481333 -140.740356 78.771001 Unten rechts KachelX + 1 7148 KachelY + 1 8573 -2.45628674 1.37481333 -140.734863 78.771001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37483200-1.37481333) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dl = 118.94656999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37483200-1.37481333) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dr = 118.94656999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45638261--2.45628674) × cos(1.37483200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194712495276335 × 6371000do = 118.928010780965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45638261--2.45628674) × cos(1.37481333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194730807905304 × 6371000du = 118.939195910776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37483200)-sin(1.37481333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194712495276335-0.194730807905304)× R²
abs(-2.45628674--2.45638261)×1.83126289692026e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83126289692026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83126289692026e-05× 40589641000000 ar = 14146.7441762743m²