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← | N 79 |
← 113.73 m → | N 79 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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N 79 |
← 113.74 m → 12 934 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109062194824219 y=0.123558044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109062194824219 × 216)
floor (0.109062194824219 × 65536)
floor (7147.5)tx = 7147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123558044433594 × 216)
floor (0.123558044433594 × 65536)
floor (8097.5)ty = 8097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7147 / 8097 ti = "16/7147/8097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7147/8097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7147 ÷ 216
7147 ÷ 65536x = 0.109054565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8097 ÷ 216
8097 ÷ 65536y = 0.123550415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109054565429688 × 2 - 1) × π
-0.781890869140625 × 3.1415926535Λ = -2.45638261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123550415039062 × 2 - 1) × π
0.752899169921875 × 3.1415926535Φ = 2.36530250105281 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45638261} λ = -2.45638261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36530250105281))-π/2
2×atan(10.647259137509)-π/2
2×1.47715015225643-π/2
2.95430030451285-1.57079632675φ = 1.38350398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45638261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.740356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38350398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.268939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7147 KachelY 8097 -2.45638261 1.38350398 -140.740356 79.268939 Oben rechts KachelX + 1 7148 KachelY 8097 -2.45628674 1.38350398 -140.734863 79.268939 Unten links KachelX 7147 KachelY + 1 8098 -2.45638261 1.38348613 -140.740356 79.267916 Unten rechts KachelX + 1 7148 KachelY + 1 8098 -2.45628674 1.38348613 -140.734863 79.267916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38350398-1.38348613) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38350398-1.38348613) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45638261--2.45628674) × cos(1.38350398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186199279012501 × 6371000do = 113.728242403651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45638261--2.45628674) × cos(1.38348613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186216816822021 × 6371000du = 113.738954283218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38350398)-sin(1.38348613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186199279012501-0.186216816822021)× R²
abs(-2.45628674--2.45638261)×1.75378095203238e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75378095203238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75378095203238e-05× 40589641000000 ar = 12934.0520779498m²