↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 303.13 m → | N 7 |
→ |
↑ 303.07 m ↓ |
↑ 303.07 m ↓ |
|||
N 7 |
← 303.13 m → 91 868 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545246124267578 y=0.480411529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545246124267578 × 217)
floor (0.545246124267578 × 131072)
floor (71466.5)tx = 71466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480411529541016 × 217)
floor (0.480411529541016 × 131072)
floor (62968.5)ty = 62968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71466 / 62968 ti = "17/71466/62968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71466/62968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71466 ÷ 217
71466 ÷ 131072x = 0.545242309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62968 ÷ 217
62968 ÷ 131072y = 0.48040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545242309570312 × 2 - 1) × π
0.090484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.28426581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48040771484375 × 2 - 1) × π
0.0391845703125 × 3.1415926535Φ = 0.123101958224304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28426581} λ = 0.28426581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123101958224304))-π/2
2×atan(1.13099972979319)-π/2
2×0.846794270685129-π/2
1.69358854137026-1.57079632675φ = 0.12279221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28426581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12279221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.035475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71466 KachelY 62968 0.28426581 0.12279221 16.287231 7.035475 Oben rechts KachelX + 1 71467 KachelY 62968 0.28431375 0.12279221 16.289978 7.035475 Unten links KachelX 71466 KachelY + 1 62969 0.28426581 0.12274464 16.287231 7.032750 Unten rechts KachelX + 1 71467 KachelY + 1 62969 0.28431375 0.12274464 16.289978 7.032750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12279221-0.12274464) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dl = 303.068469999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12279221-0.12274464) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dr = 303.068469999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28426581-0.28431375) × cos(0.12279221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992470504483574 × 6371000do = 303.12603825987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28426581-0.28431375) × cos(0.12274464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992476329918202 × 6371000du = 303.127817497552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12279221)-sin(0.12274464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992470504483574-0.992476329918202)× R²
abs(0.28431375-0.28426581)×5.82543462845919e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.82543462845919e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.82543462845919e-06× 40589641000000 ar = 91868.2142653139m²