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← | N 7 |
← 302.60 m → | N 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.60 m → 91 554 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545207977294922 y=0.478260040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545207977294922 × 217)
floor (0.545207977294922 × 131072)
floor (71461.5)tx = 71461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478260040283203 × 217)
floor (0.478260040283203 × 131072)
floor (62686.5)ty = 62686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71461 / 62686 ti = "17/71461/62686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71461/62686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71461 ÷ 217
71461 ÷ 131072x = 0.545204162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62686 ÷ 217
62686 ÷ 131072y = 0.478256225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545204162597656 × 2 - 1) × π
0.0904083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.28402613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478256225585938 × 2 - 1) × π
0.043487548828125 × 3.1415926535Φ = 0.13662016391716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28402613} λ = 0.28402613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13662016391716))-π/2
2×atan(1.14639262452787)-π/2
2×0.853496729535083-π/2
1.70699345907017-1.57079632675φ = 0.13619713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28402613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.273499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13619713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.803521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71461 KachelY 62686 0.28402613 0.13619713 16.273499 7.803521 Oben rechts KachelX + 1 71462 KachelY 62686 0.28407407 0.13619713 16.276245 7.803521 Unten links KachelX 71461 KachelY + 1 62687 0.28402613 0.13614964 16.273499 7.800800 Unten rechts KachelX + 1 71462 KachelY + 1 62687 0.28407407 0.13614964 16.276245 7.800800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13619713-0.13614964) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13619713-0.13614964) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28402613-0.28407407) × cos(0.13619713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990739499103726 × 6371000do = 302.597344661137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28402613-0.28407407) × cos(0.13614964) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990745946010221 × 6371000du = 302.599313712324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13619713)-sin(0.13614964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990739499103726-0.990745946010221)× R²
abs(0.28407407-0.28402613)×6.44690649520552e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.44690649520552e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.44690649520552e-06× 40589641000000 ar = 91553.7843519873m²