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← | N 7 |
← 303.12 m → | N 7 |
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↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
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N 7 |
← 303.12 m → 91 886 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545200347900391 y=0.480396270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545200347900391 × 217)
floor (0.545200347900391 × 131072)
floor (71460.5)tx = 71460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480396270751953 × 217)
floor (0.480396270751953 × 131072)
floor (62966.5)ty = 62966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71460 / 62966 ti = "17/71460/62966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71460/62966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71460 ÷ 217
71460 ÷ 131072x = 0.545196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62966 ÷ 217
62966 ÷ 131072y = 0.480392456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545196533203125 × 2 - 1) × π
0.09039306640625 × 3.1415926535Λ = 0.28397819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480392456054688 × 2 - 1) × π
0.039215087890625 × 3.1415926535Φ = 0.123197832023544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28397819} λ = 0.28397819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123197832023544))-π/2
2×atan(1.13110816823234)-π/2
2×0.846841846364638-π/2
1.69368369272928-1.57079632675φ = 0.12288737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28397819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.270752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12288737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.040928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71460 KachelY 62966 0.28397819 0.12288737 16.270752 7.040928 Oben rechts KachelX + 1 71461 KachelY 62966 0.28402613 0.12288737 16.273499 7.040928 Unten links KachelX 71460 KachelY + 1 62967 0.28397819 0.12283979 16.270752 7.038202 Unten rechts KachelX + 1 71461 KachelY + 1 62967 0.28402613 0.12283979 16.273499 7.038202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12288737-0.12283979) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dl = 303.132179999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12288737-0.12283979) × R
4.75799999999915e-05 × 6371000dr = 303.132179999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28397819-0.28402613) × cos(0.12288737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992458844425165 × 6371000do = 303.122476977902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28397819-0.28402613) × cos(0.12283979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992464675577768 × 6371000du = 303.124257962001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12288737)-sin(0.12283979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992458844425165-0.992464675577768)× R²
abs(0.28402613-0.28397819)×5.83115260321954e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.83115260321954e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.83115260321954e-06× 40589641000000 ar = 91886.4472074226m²