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← | N 78 |
← 490.08 m → | N 78 |
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↑ 490.12 m ↓ |
↑ 490.12 m ↓ |
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N 78 |
← 490.26 m → 240 242 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436187744140625 y=0.135650634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436187744140625 × 214)
floor (0.436187744140625 × 16384)
floor (7146.5)tx = 7146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135650634765625 × 214)
floor (0.135650634765625 × 16384)
floor (2222.5)ty = 2222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7146 / 2222 ti = "14/7146/2222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7146/2222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7146 ÷ 214
7146 ÷ 16384x = 0.4361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2222 ÷ 214
2222 ÷ 16384y = 0.1356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4361572265625 × 2 - 1) × π
-0.127685546875 × 3.1415926535Λ = -0.40113598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1356201171875 × 2 - 1) × π
0.728759765625 × 3.1415926535Φ = 2.28946632585388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40113598} λ = -0.40113598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28946632585388))-π/2
2×atan(9.86966908821918)-π/2
2×1.46982040084878-π/2
2.93964080169756-1.57079632675φ = 1.36884447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40113598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.983399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36884447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.429011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7146 KachelY 2222 -0.40113598 1.36884447 -22.983399 78.429011 Oben rechts KachelX + 1 7147 KachelY 2222 -0.40075248 1.36884447 -22.961426 78.429011 Unten links KachelX 7146 KachelY + 1 2223 -0.40113598 1.36876754 -22.983399 78.424603 Unten rechts KachelX + 1 7147 KachelY + 1 2223 -0.40075248 1.36876754 -22.961426 78.424603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36884447-1.36876754) × R
7.69300000000861e-05 × 6371000dl = 490.121030000549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36884447-1.36876754) × R
7.69300000000861e-05 × 6371000dr = 490.121030000549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40113598--0.40075248) × cos(1.36884447) × R
0.000383499999999981 × 0.200581900750211 × 6371000do = 490.0774455921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40113598--0.40075248) × cos(1.36876754) × R
0.000383499999999981 × 0.200657266703363 × 6371000du = 490.26158560507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36884447)-sin(1.36876754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200581900750211-0.200657266703363)× R²
abs(-0.40075248--0.40113598)×7.53659531526896e-05× R²
0.000383499999999981×7.53659531526896e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.53659531526896e-05× 40589641000000 ar = 240242.387979394m²