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← | N 78 |
← 993.48 m → | N 78 |
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↑ 993.88 m ↓ |
↑ 993.88 m ↓ |
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N 78 |
← 994.23 m → 987 772 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87237548828125 y=0.13787841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87237548828125 × 213)
floor (0.87237548828125 × 8192)
floor (7146.5)tx = 7146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13787841796875 × 213)
floor (0.13787841796875 × 8192)
floor (1129.5)ty = 1129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7146 / 1129 ti = "13/7146/1129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7146/1129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7146 ÷ 213
7146 ÷ 8192x = 0.872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1129 ÷ 213
1129 ÷ 8192y = 0.1378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872314453125 × 2 - 1) × π
0.74462890625 × 3.1415926535Λ = 2.33932070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1378173828125 × 2 - 1) × π
0.724365234375 × 3.1415926535Φ = 2.27566049876331 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33932070} λ = 2.33932070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27566049876331))-π/2
2×atan(9.73434641344872)-π/2
2×1.46842639727694-π/2
2.93685279455388-1.57079632675φ = 1.36605647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33932070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36605647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.269270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7146 KachelY 1129 2.33932070 1.36605647 134.033203 78.269270 Oben rechts KachelX + 1 7147 KachelY 1129 2.34008769 1.36605647 134.077148 78.269270 Unten links KachelX 7146 KachelY + 1 1130 2.33932070 1.36590047 134.033203 78.260332 Unten rechts KachelX + 1 7147 KachelY + 1 1130 2.34008769 1.36590047 134.077148 78.260332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36605647-1.36590047) × R
0.000156000000000045 × 6371000dl = 993.876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36605647-1.36590047) × R
0.000156000000000045 × 6371000dr = 993.876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33932070-2.34008769) × cos(1.36605647) × R
0.000766989999999801 × 0.203312456956995 × 6371000do = 993.48495669351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33932070-2.34008769) × cos(1.36590047) × R
0.000766989999999801 × 0.203465196252118 × 6371000du = 994.231316234249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36605647)-sin(1.36590047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203312456956995-0.203465196252118)× R²
abs(2.34008769-2.33932070)×0.000152739295123133× R²
0.000766989999999801×0.000152739295123133× 6371000²
0.000766989999999801×0.000152739295123133× 40589641000000 ar = 987771.751238178m²