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← | N 69 |
← 861.03 m → | N 69 |
→ |
↑ 861.17 m ↓ |
↑ 861.17 m ↓ |
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N 69 |
← 861.34 m → 741 623 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436126708984375 y=0.228912353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436126708984375 × 214)
floor (0.436126708984375 × 16384)
floor (7145.5)tx = 7145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228912353515625 × 214)
floor (0.228912353515625 × 16384)
floor (3750.5)ty = 3750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7145 / 3750 ti = "14/7145/3750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7145/3750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7145 ÷ 214
7145 ÷ 16384x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3750 ÷ 214
3750 ÷ 16384y = 0.2288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2288818359375 × 2 - 1) × π
0.542236328125 × 3.1415926535Φ = 1.70348566489832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70348566489832))-π/2
2×atan(5.49306103052335)-π/2
2×1.3907205084744-π/2
2.78144101694881-1.57079632675φ = 1.21064469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21064469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.364831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7145 KachelY 3750 -0.40151947 1.21064469 -23.005371 69.364831 Oben rechts KachelX + 1 7146 KachelY 3750 -0.40113598 1.21064469 -22.983399 69.364831 Unten links KachelX 7145 KachelY + 1 3751 -0.40151947 1.21050952 -23.005371 69.357087 Unten rechts KachelX + 1 7146 KachelY + 1 3751 -0.40113598 1.21050952 -22.983399 69.357087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21064469-1.21050952) × R
0.000135170000000073 × 6371000dl = 861.168070000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21064469-1.21050952) × R
0.000135170000000073 × 6371000dr = 861.168070000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40113598) × cos(1.21064469) × R
0.000383489999999986 × 0.352416145619195 × 6371000do = 861.028339211581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40113598) × cos(1.21050952) × R
0.000383489999999986 × 0.352542640351052 × 6371000du = 861.33739301131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21064469)-sin(1.21050952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352416145619195-0.352542640351052)× R²
abs(-0.40113598--0.40151947)×0.000126494731856552× R²
0.000383489999999986×0.000126494731856552× 6371000²
0.000383489999999986×0.000126494731856552× 40589641000000 ar = 741623.187855855m²