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← | N 78 |
← 487.31 m → | N 78 |
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↑ 487.38 m ↓ |
↑ 487.38 m ↓ |
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N 78 |
← 487.49 m → 237 551 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436126708984375 y=0.134735107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436126708984375 × 214)
floor (0.436126708984375 × 16384)
floor (7145.5)tx = 7145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134735107421875 × 214)
floor (0.134735107421875 × 16384)
floor (2207.5)ty = 2207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7145 / 2207 ti = "14/7145/2207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7145/2207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7145 ÷ 214
7145 ÷ 16384x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2207 ÷ 214
2207 ÷ 16384y = 0.13470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13470458984375 × 2 - 1) × π
0.7305908203125 × 3.1415926535Φ = 2.29521875380829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29521875380829))-π/2
2×atan(9.92660725793362)-π/2
2×1.4703956946114-π/2
2.94079138922279-1.57079632675φ = 1.36999506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36999506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.494935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7145 KachelY 2207 -0.40151947 1.36999506 -23.005371 78.494935 Oben rechts KachelX + 1 7146 KachelY 2207 -0.40113598 1.36999506 -22.983399 78.494935 Unten links KachelX 7145 KachelY + 1 2208 -0.40151947 1.36991856 -23.005371 78.490552 Unten rechts KachelX + 1 7146 KachelY + 1 2208 -0.40113598 1.36991856 -22.983399 78.490552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36999506-1.36991856) × R
7.65000000000349e-05 × 6371000dl = 487.381500000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36999506-1.36991856) × R
7.65000000000349e-05 × 6371000dr = 487.381500000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40113598) × cos(1.36999506) × R
0.000383489999999986 × 0.199454561740963 × 6371000do = 487.310335178471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40113598) × cos(1.36991856) × R
0.000383489999999986 × 0.199529524048583 × 6371000du = 487.49348419714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36999506)-sin(1.36991856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199454561740963-0.199529524048583)× R²
abs(-0.40113598--0.40151947)×7.4962307619969e-05× R²
0.000383489999999986×7.4962307619969e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.4962307619969e-05× 40589641000000 ar = 237550.673960954m²