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← | N 7 |
← 302.54 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.54 m → 91 517 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545101165771484 y=0.478031158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545101165771484 × 217)
floor (0.545101165771484 × 131072)
floor (71447.5)tx = 71447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478031158447266 × 217)
floor (0.478031158447266 × 131072)
floor (62656.5)ty = 62656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71447 / 62656 ti = "17/71447/62656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71447/62656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71447 ÷ 217
71447 ÷ 131072x = 0.545097351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62656 ÷ 217
62656 ÷ 131072y = 0.47802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545097351074219 × 2 - 1) × π
0.0901947021484375 × 3.1415926535Λ = 0.28335501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47802734375 × 2 - 1) × π
0.0439453125 × 3.1415926535Φ = 0.138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28335501} λ = 0.28335501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138058270905762))-π/2
2×atan(1.1480424457983)-π/2
2×0.854209054445714-π/2
1.70841810889143-1.57079632675φ = 0.13762178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28335501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.235046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13762178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.885147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71447 KachelY 62656 0.28335501 0.13762178 16.235046 7.885147 Oben rechts KachelX + 1 71448 KachelY 62656 0.28340295 0.13762178 16.237793 7.885147 Unten links KachelX 71447 KachelY + 1 62657 0.28335501 0.13757430 16.235046 7.882427 Unten rechts KachelX + 1 71448 KachelY + 1 62657 0.28340295 0.13757430 16.237793 7.882427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13762178-0.13757430) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13762178-0.13757430) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28335501-0.28340295) × cos(0.13762178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990545059830871 × 6371000do = 302.53795790199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28335501-0.28340295) × cos(0.13757430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990551572389706 × 6371000du = 302.539947005091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13762178)-sin(0.13757430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990545059830871-0.990551572389706)× R²
abs(0.28340295-0.28335501)×6.5125588352144e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.5125588352144e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.5125588352144e-06× 40589641000000 ar = 91516.5446427355m²