↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.19 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
|||
N 6 |
← 303.19 m → 91 907 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545085906982422 y=0.480693817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545085906982422 × 217)
floor (0.545085906982422 × 131072)
floor (71445.5)tx = 71445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480693817138672 × 217)
floor (0.480693817138672 × 131072)
floor (63005.5)ty = 63005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71445 / 63005 ti = "17/71445/63005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71445/63005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71445 ÷ 217
71445 ÷ 131072x = 0.545082092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63005 ÷ 217
63005 ÷ 131072y = 0.480690002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545082092285156 × 2 - 1) × π
0.0901641845703125 × 3.1415926535Λ = 0.28325914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480690002441406 × 2 - 1) × π
0.0386199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.121328292938362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28325914} λ = 0.28325914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.121328292938362))-π/2
2×atan(1.12899549278227)-π/2
2×0.845914020287983-π/2
1.69182804057597-1.57079632675φ = 0.12103171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28325914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.229553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12103171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.934606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71445 KachelY 63005 0.28325914 0.12103171 16.229553 6.934606 Oben rechts KachelX + 1 71446 KachelY 63005 0.28330708 0.12103171 16.232300 6.934606 Unten links KachelX 71445 KachelY + 1 63006 0.28325914 0.12098413 16.229553 6.931880 Unten rechts KachelX + 1 71446 KachelY + 1 63006 0.28330708 0.12098413 16.232300 6.931880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12103171-0.12098413) × R
4.75800000000054e-05 × 6371000dl = 303.132180000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12103171-0.12098413) × R
4.75800000000054e-05 × 6371000dr = 303.132180000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28325914-0.28330708) × cos(0.12103171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992684599209016 × 6371000do = 303.191428299818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28325914-0.28330708) × cos(0.12098413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992690342724895 × 6371000du = 303.193182517406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12103171)-sin(0.12098413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992684599209016-0.992690342724895)× R²
abs(0.28330708-0.28325914)×5.74351587956379e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.74351587956379e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.74351587956379e-06× 40589641000000 ar = 91907.3445150972m²