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← | N 7 |
← 302.54 m → | N 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.54 m → 91 536 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545078277587891 y=0.478038787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545078277587891 × 217)
floor (0.545078277587891 × 131072)
floor (71444.5)tx = 71444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478038787841797 × 217)
floor (0.478038787841797 × 131072)
floor (62657.5)ty = 62657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71444 / 62657 ti = "17/71444/62657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71444/62657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71444 ÷ 217
71444 ÷ 131072x = 0.545074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62657 ÷ 217
62657 ÷ 131072y = 0.478034973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545074462890625 × 2 - 1) × π
0.09014892578125 × 3.1415926535Λ = 0.28321120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478034973144531 × 2 - 1) × π
0.0439300537109375 × 3.1415926535Φ = 0.138010334006142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28321120} λ = 0.28321120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138010334006142))-π/2
2×atan(1.14798741352186)-π/2
2×0.854185312538112-π/2
1.70837062507622-1.57079632675φ = 0.13757430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28321120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.226806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13757430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.882427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71444 KachelY 62657 0.28321120 0.13757430 16.226806 7.882427 Oben rechts KachelX + 1 71445 KachelY 62657 0.28325914 0.13757430 16.229553 7.882427 Unten links KachelX 71444 KachelY + 1 62658 0.28321120 0.13752681 16.226806 7.879706 Unten rechts KachelX + 1 71445 KachelY + 1 62658 0.28325914 0.13752681 16.229553 7.879706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13757430-0.13752681) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13757430-0.13752681) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28321120-0.28325914) × cos(0.13757430) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990551572389706 × 6371000do = 302.539947005441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28321120-0.28325914) × cos(0.13752681) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990558084086428 × 6371000du = 302.541935845231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13757430)-sin(0.13752681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990551572389706-0.990558084086428)× R²
abs(0.28325914-0.28321120)×6.51169672183372e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.51169672183372e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.51169672183372e-06× 40589641000000 ar = 91536.4211802901m²