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← | N 7 |
← 302.47 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.47 m → 91 496 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545063018798828 y=0.477771759033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545063018798828 × 217)
floor (0.545063018798828 × 131072)
floor (71442.5)tx = 71442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477771759033203 × 217)
floor (0.477771759033203 × 131072)
floor (62622.5)ty = 62622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71442 / 62622 ti = "17/71442/62622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71442/62622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71442 ÷ 217
71442 ÷ 131072x = 0.545059204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62622 ÷ 217
62622 ÷ 131072y = 0.477767944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545059204101562 × 2 - 1) × π
0.090118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.28311533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477767944335938 × 2 - 1) × π
0.044464111328125 × 3.1415926535Φ = 0.139688125492844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28311533} λ = 0.28311533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139688125492844))-π/2
2×atan(1.1499151137184)-π/2
2×0.855016186060504-π/2
1.71003237212101-1.57079632675φ = 0.13923605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28311533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.221314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13923605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.977638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71442 KachelY 62622 0.28311533 0.13923605 16.221314 7.977638 Oben rechts KachelX + 1 71443 KachelY 62622 0.28316327 0.13923605 16.224060 7.977638 Unten links KachelX 71442 KachelY + 1 62623 0.28311533 0.13918857 16.221314 7.974918 Unten rechts KachelX + 1 71443 KachelY + 1 62623 0.28316327 0.13918857 16.224060 7.974918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13923605-0.13918857) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13923605-0.13918857) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28311533-0.28316327) × cos(0.13923605) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990322311209981 × 6371000do = 302.469924739971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28311533-0.28316327) × cos(0.13918857) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990328899681408 × 6371000du = 302.471937028732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13923605)-sin(0.13918857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990322311209981-0.990328899681408)× R²
abs(0.28316327-0.28311533)×6.5884714269826e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.5884714269826e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.5884714269826e-06× 40589641000000 ar = 91495.9684526767m²