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← | N 7 |
← 302.54 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.54 m → 91 518 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545055389404297 y=0.478046417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545055389404297 × 217)
floor (0.545055389404297 × 131072)
floor (71441.5)tx = 71441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478046417236328 × 217)
floor (0.478046417236328 × 131072)
floor (62658.5)ty = 62658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71441 / 62658 ti = "17/71441/62658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71441/62658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71441 ÷ 217
71441 ÷ 131072x = 0.545051574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62658 ÷ 217
62658 ÷ 131072y = 0.478042602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545051574707031 × 2 - 1) × π
0.0901031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.28306739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478042602539062 × 2 - 1) × π
0.043914794921875 × 3.1415926535Φ = 0.137962397106522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28306739} λ = 0.28306739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137962397106522))-π/2
2×atan(1.14793238388344)-π/2
2×0.854161570474427-π/2
1.70832314094885-1.57079632675φ = 0.13752681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28306739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.218567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13752681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.879706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71441 KachelY 62658 0.28306739 0.13752681 16.218567 7.879706 Oben rechts KachelX + 1 71442 KachelY 62658 0.28311533 0.13752681 16.221314 7.879706 Unten links KachelX 71441 KachelY + 1 62659 0.28306739 0.13747933 16.218567 7.876985 Unten rechts KachelX + 1 71442 KachelY + 1 62659 0.28311533 0.13747933 16.221314 7.876985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13752681-0.13747933) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13752681-0.13747933) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28306739-0.28311533) × cos(0.13752681) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990558084086428 × 6371000do = 302.541935845231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28306739-0.28311533) × cos(0.13747933) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990564592178677 × 6371000du = 302.543923584123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13752681)-sin(0.13747933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990558084086428-0.990564592178677)× R²
abs(0.28311533-0.28306739)×6.50809224944648e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.50809224944648e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.50809224944648e-06× 40589641000000 ar = 91517.7477446613m²