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← | N 6 |
← 303.17 m → | N 6 |
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↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
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N 6 |
← 303.17 m → 91 901 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545040130615234 y=0.480602264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545040130615234 × 217)
floor (0.545040130615234 × 131072)
floor (71439.5)tx = 71439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480602264404297 × 217)
floor (0.480602264404297 × 131072)
floor (62993.5)ty = 62993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71439 / 62993 ti = "17/71439/62993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71439/62993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71439 ÷ 217
71439 ÷ 131072x = 0.545036315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62993 ÷ 217
62993 ÷ 131072y = 0.480598449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545036315917969 × 2 - 1) × π
0.0900726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.28297152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480598449707031 × 2 - 1) × π
0.0388031005859375 × 3.1415926535Φ = 0.121903535733803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28297152} λ = 0.28297152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.121903535733803))-π/2
2×atan(1.12964512613612)-π/2
2×0.846199527689502-π/2
1.692399055379-1.57079632675φ = 0.12160273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28297152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.213074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12160273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.967323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71439 KachelY 62993 0.28297152 0.12160273 16.213074 6.967323 Oben rechts KachelX + 1 71440 KachelY 62993 0.28301946 0.12160273 16.215821 6.967323 Unten links KachelX 71439 KachelY + 1 62994 0.28297152 0.12155515 16.213074 6.964597 Unten rechts KachelX + 1 71440 KachelY + 1 62994 0.28301946 0.12155515 16.215821 6.964597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12160273-0.12155515) × R
4.75800000000054e-05 × 6371000dl = 303.132180000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12160273-0.12155515) × R
4.75800000000054e-05 × 6371000dr = 303.132180000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28297152-0.28301946) × cos(0.12160273) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992615494454952 × 6371000do = 303.170321929522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28297152-0.28301946) × cos(0.12155515) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99262126494035 × 6371000du = 303.172084384295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12160273)-sin(0.12155515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992615494454952-0.99262126494035)× R²
abs(0.28301946-0.28297152)×5.77048539829317e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.77048539829317e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.77048539829317e-06× 40589641000000 ar = 91900.9477435412m²