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← | N 7 |
← 302.53 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.53 m → 91 514 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545032501220703 y=0.478000640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545032501220703 × 217)
floor (0.545032501220703 × 131072)
floor (71438.5)tx = 71438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478000640869141 × 217)
floor (0.478000640869141 × 131072)
floor (62652.5)ty = 62652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71438 / 62652 ti = "17/71438/62652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71438/62652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71438 ÷ 217
71438 ÷ 131072x = 0.545028686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62652 ÷ 217
62652 ÷ 131072y = 0.477996826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545028686523438 × 2 - 1) × π
0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477996826171875 × 2 - 1) × π
0.04400634765625 × 3.1415926535Φ = 0.138250018504242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28292358} λ = 0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138250018504242))-π/2
2×atan(1.1482626012867)-π/2
2×0.854304020514253-π/2
1.70860804102851-1.57079632675φ = 0.13781171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13781171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.896029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71438 KachelY 62652 0.28292358 0.13781171 16.210327 7.896029 Oben rechts KachelX + 1 71439 KachelY 62652 0.28297152 0.13781171 16.213074 7.896029 Unten links KachelX 71438 KachelY + 1 62653 0.28292358 0.13776423 16.210327 7.893309 Unten rechts KachelX + 1 71439 KachelY + 1 62653 0.28297152 0.13776423 16.213074 7.893309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13781171-0.13776423) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13781171-0.13776423) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28292358-0.28297152) × cos(0.13781171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990518985891562 × 6371000do = 302.529994249781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28292358-0.28297152) × cos(0.13776423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990525507382921 × 6371000du = 302.531986081106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13781171)-sin(0.13776423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990518985891562-0.990525507382921)× R²
abs(0.28297152-0.28292358)×6.52149135993429e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.52149135993429e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.52149135993429e-06× 40589641000000 ar = 91514.1360897727m²