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← | N 7 |
← 302.53 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.53 m → 91 515 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545024871826172 y=0.478008270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545024871826172 × 217)
floor (0.545024871826172 × 131072)
floor (71437.5)tx = 71437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478008270263672 × 217)
floor (0.478008270263672 × 131072)
floor (62653.5)ty = 62653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71437 / 62653 ti = "17/71437/62653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71437/62653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71437 ÷ 217
71437 ÷ 131072x = 0.545021057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62653 ÷ 217
62653 ÷ 131072y = 0.478004455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545021057128906 × 2 - 1) × π
0.0900421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.28287564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478004455566406 × 2 - 1) × π
0.0439910888671875 × 3.1415926535Φ = 0.138202081604622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28287564} λ = 0.28287564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138202081604622))-π/2
2×atan(1.14820755845695)-π/2
2×0.854280279231505-π/2
1.70856055846301-1.57079632675φ = 0.13776423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28287564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.207580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13776423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.893309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71437 KachelY 62653 0.28287564 0.13776423 16.207580 7.893309 Oben rechts KachelX + 1 71438 KachelY 62653 0.28292358 0.13776423 16.210327 7.893309 Unten links KachelX 71437 KachelY + 1 62654 0.28287564 0.13771675 16.207580 7.890589 Unten rechts KachelX + 1 71438 KachelY + 1 62654 0.28292358 0.13771675 16.210327 7.890589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13776423-0.13771675) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13776423-0.13771675) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28287564-0.28292358) × cos(0.13776423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990525507382921 × 6371000do = 302.531986081456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28287564-0.28292358) × cos(0.13771675) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99053202664129 × 6371000du = 302.533977230768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13776423)-sin(0.13771675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990525507382921-0.99053202664129)× R²
abs(0.28292358-0.28287564)×6.51925836825384e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.51925836825384e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.51925836825384e-06× 40589641000000 ar = 91514.7385058725m²