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← | N 7 |
← 302.55 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.55 m → 91 520 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545001983642578 y=0.478076934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545001983642578 × 217)
floor (0.545001983642578 × 131072)
floor (71434.5)tx = 71434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478076934814453 × 217)
floor (0.478076934814453 × 131072)
floor (62662.5)ty = 62662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71434 / 62662 ti = "17/71434/62662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71434/62662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71434 ÷ 217
71434 ÷ 131072x = 0.544998168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62662 ÷ 217
62662 ÷ 131072y = 0.478073120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544998168945312 × 2 - 1) × π
0.089996337890625 × 3.1415926535Λ = 0.28273183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478073120117188 × 2 - 1) × π
0.043853759765625 × 3.1415926535Φ = 0.137770649508041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28273183} λ = 0.28273183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137770649508041))-π/2
2×atan(1.14771229170736)-π/2
2×0.854066600659914-π/2
1.70813320131983-1.57079632675φ = 0.13733687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28273183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.199341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13733687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.868823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71434 KachelY 62662 0.28273183 0.13733687 16.199341 7.868823 Oben rechts KachelX + 1 71435 KachelY 62662 0.28277977 0.13733687 16.202087 7.868823 Unten links KachelX 71434 KachelY + 1 62663 0.28273183 0.13728939 16.199341 7.866103 Unten rechts KachelX + 1 71435 KachelY + 1 62663 0.28277977 0.13728939 16.202087 7.866103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13733687-0.13728939) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13733687-0.13728939) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28273183-0.28277977) × cos(0.13733687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990584105795 × 6371000do = 302.549883544478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28273183-0.28277977) × cos(0.13728939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990590604953902 × 6371000du = 302.551868554895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13733687)-sin(0.13728939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990584105795-0.990590604953902)× R²
abs(0.28277977-0.28273183)×6.49915890216235e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.49915890216235e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.49915890216235e-06× 40589641000000 ar = 91520.1514718975m²