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← | N 6 |
← 303.21 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.21 m → 91 951 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544994354248047 y=0.481037139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544994354248047 × 217)
floor (0.544994354248047 × 131072)
floor (71433.5)tx = 71433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481037139892578 × 217)
floor (0.481037139892578 × 131072)
floor (63050.5)ty = 63050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71433 / 63050 ti = "17/71433/63050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71433/63050.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71433 ÷ 217
71433 ÷ 131072x = 0.544990539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63050 ÷ 217
63050 ÷ 131072y = 0.481033325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544990539550781 × 2 - 1) × π
0.0899810791015625 × 3.1415926535Λ = 0.28268390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481033325195312 × 2 - 1) × π
0.037933349609375 × 3.1415926535Φ = 0.11917113245546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28268390} λ = 0.28268390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11917113245546))-π/2
2×atan(1.12656269323278)-π/2
2×0.844843191670747-π/2
1.68968638334149-1.57079632675φ = 0.11889006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28268390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.196594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11889006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.811899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71433 KachelY 63050 0.28268390 0.11889006 16.196594 6.811899 Oben rechts KachelX + 1 71434 KachelY 63050 0.28273183 0.11889006 16.199341 6.811899 Unten links KachelX 71433 KachelY + 1 63051 0.28268390 0.11884246 16.196594 6.809171 Unten rechts KachelX + 1 71434 KachelY + 1 63051 0.28273183 0.11884246 16.199341 6.809171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11889006-0.11884246) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dl = 303.259600000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11889006-0.11884246) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dr = 303.259600000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28268390-0.28273183) × cos(0.11889006) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992940897640364 × 6371000do = 303.206448173669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28268390-0.28273183) × cos(0.11884246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992946542359845 × 6371000du = 303.208171856669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11889006)-sin(0.11884246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992940897640364-0.992946542359845)× R²
abs(0.28273183-0.28268390)×5.64471948105716e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.64471948105716e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.64471948105716e-06× 40589641000000 ar = 91950.5275696631m²