↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.40 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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S 27 |
← 270.39 m → 73 110 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544979095458984 y=0.580165863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544979095458984 × 217)
floor (0.544979095458984 × 131072)
floor (71431.5)tx = 71431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580165863037109 × 217)
floor (0.580165863037109 × 131072)
floor (76043.5)ty = 76043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71431 / 76043 ti = "17/71431/76043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71431/76043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71431 ÷ 217
71431 ÷ 131072x = 0.544975280761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76043 ÷ 217
76043 ÷ 131072y = 0.580162048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544975280761719 × 2 - 1) × π
0.0899505615234375 × 3.1415926535Λ = 0.28258802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580162048339844 × 2 - 1) × π
-0.160324096679688 × 3.1415926535Φ = -0.50367300430793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28258802} λ = 0.28258802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50367300430793))-π/2
2×atan(0.604306956322673)-π/2
2×0.543580363329043-π/2
1.08716072665809-1.57079632675φ = -0.48363560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28258802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.191101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48363560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.710279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71431 KachelY 76043 0.28258802 -0.48363560 16.191101 -27.710279 Oben rechts KachelX + 1 71432 KachelY 76043 0.28263596 -0.48363560 16.193848 -27.710279 Unten links KachelX 71431 KachelY + 1 76044 0.28258802 -0.48367804 16.191101 -27.712710 Unten rechts KachelX + 1 71432 KachelY + 1 76044 0.28263596 -0.48367804 16.193848 -27.712710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48363560--0.48367804) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dl = 270.385239999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48363560--0.48367804) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dr = 270.385239999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28258802-0.28263596) × cos(-0.48363560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885310220147079 × 6371000do = 270.39652911812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28258802-0.28263596) × cos(-0.48367804) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885290484712644 × 6371000du = 270.390501408454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48363560)-sin(-0.48367804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885310220147079-0.885290484712644)× R²
abs(0.28263596-0.28258802)×1.97354344350087e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97354344350087e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97354344350087e-05× 40589641000000 ar = 73110.4155298777m²