↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.42 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.42 m → 91 461 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544971466064453 y=0.477817535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544971466064453 × 217)
floor (0.544971466064453 × 131072)
floor (71430.5)tx = 71430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477817535400391 × 217)
floor (0.477817535400391 × 131072)
floor (62628.5)ty = 62628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71430 / 62628 ti = "17/71430/62628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71430/62628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71430 ÷ 217
71430 ÷ 131072x = 0.544967651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62628 ÷ 217
62628 ÷ 131072y = 0.477813720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544967651367188 × 2 - 1) × π
0.089935302734375 × 3.1415926535Λ = 0.28254009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477813720703125 × 2 - 1) × π
0.04437255859375 × 3.1415926535Φ = 0.139400504095123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28254009} λ = 0.28254009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139400504095123))-π/2
2×atan(1.14958442108555)-π/2
2×0.854873764276088-π/2
1.70974752855218-1.57079632675φ = 0.13895120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28254009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.188355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13895120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.961317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71430 KachelY 62628 0.28254009 0.13895120 16.188355 7.961317 Oben rechts KachelX + 1 71431 KachelY 62628 0.28258802 0.13895120 16.191101 7.961317 Unten links KachelX 71430 KachelY + 1 62629 0.28254009 0.13890373 16.188355 7.958597 Unten rechts KachelX + 1 71431 KachelY + 1 62629 0.28258802 0.13890373 16.191101 7.958597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13895120-0.13890373) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13895120-0.13890373) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28254009-0.28258802) × cos(0.13895120) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990361804394886 × 6371000do = 302.41889102432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28254009-0.28258802) × cos(0.13890373) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990368378087636 × 6371000du = 302.420898380483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13895120)-sin(0.13890373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990361804394886-0.990368378087636)× R²
abs(0.28258802-0.28254009)×6.57369275003372e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.57369275003372e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.57369275003372e-06× 40589641000000 ar = 91461.2630872716m²