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N 78 |
← 118.69 m → 14 087 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109001159667969 y=0.130455017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109001159667969 × 216)
floor (0.109001159667969 × 65536)
floor (7143.5)tx = 7143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130455017089844 × 216)
floor (0.130455017089844 × 65536)
floor (8549.5)ty = 8549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7143 / 8549 ti = "16/7143/8549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7143/8549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7143 ÷ 216
7143 ÷ 65536x = 0.108993530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8549 ÷ 216
8549 ÷ 65536y = 0.130447387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108993530273438 × 2 - 1) × π
-0.782012939453125 × 3.1415926535Λ = -2.45676611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130447387695312 × 2 - 1) × π
0.739105224609375 × 3.1415926535Φ = 2.32196754379628 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45676611} λ = -2.45676611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32196754379628))-π/2
2×atan(10.1957151000319)-π/2
2×1.47302860942468-π/2
2.94605721884937-1.57079632675φ = 1.37526089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45676611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.762329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37526089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.796645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7143 KachelY 8549 -2.45676611 1.37526089 -140.762329 78.796645 Oben rechts KachelX + 1 7144 KachelY 8549 -2.45667023 1.37526089 -140.756836 78.796645 Unten links KachelX 7143 KachelY + 1 8550 -2.45676611 1.37524226 -140.762329 78.795577 Unten rechts KachelX + 1 7144 KachelY + 1 8550 -2.45667023 1.37524226 -140.756836 78.795577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37526089-1.37524226) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dl = 118.691730000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37526089-1.37524226) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dr = 118.691730000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45676611--2.45667023) × cos(1.37526089) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194291796181435 × 6371000do = 118.68343124921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45676611--2.45667023) × cos(1.37524226) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194310071130324 × 6371000du = 118.694594528786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37526089)-sin(1.37524226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194291796181435-0.194310071130324)× R²
abs(-2.45667023--2.45676611)×1.82749488882306e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82749488882306e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82749488882306e-05× 40589641000000 ar = 14087.4042720424m²