↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.64 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.59 m ↓ |
↑ 113.59 m ↓ |
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N 79 |
← 113.65 m → 12 910 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109001159667969 y=0.123420715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109001159667969 × 216)
floor (0.109001159667969 × 65536)
floor (7143.5)tx = 7143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123420715332031 × 216)
floor (0.123420715332031 × 65536)
floor (8088.5)ty = 8088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7143 / 8088 ti = "16/7143/8088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7143/8088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7143 ÷ 216
7143 ÷ 65536x = 0.108993530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8088 ÷ 216
8088 ÷ 65536y = 0.1234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108993530273438 × 2 - 1) × π
-0.782012939453125 × 3.1415926535Λ = -2.45676611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1234130859375 × 2 - 1) × π
0.753173828125 × 3.1415926535Φ = 2.36616536524597 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45676611} λ = -2.45676611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36616536524597))-π/2
2×atan(10.6564502409408)-π/2
2×1.47723045056014-π/2
2.95446090112028-1.57079632675φ = 1.38366457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45676611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.762329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38366457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.278140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7143 KachelY 8088 -2.45676611 1.38366457 -140.762329 79.278140 Oben rechts KachelX + 1 7144 KachelY 8088 -2.45667023 1.38366457 -140.756836 79.278140 Unten links KachelX 7143 KachelY + 1 8089 -2.45676611 1.38364674 -140.762329 79.277119 Unten rechts KachelX + 1 7144 KachelY + 1 8089 -2.45667023 1.38364674 -140.756836 79.277119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38366457-1.38364674) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38366457-1.38364674) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45676611--2.45667023) × cos(1.38366457) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186041495010273 × 6371000do = 113.643722568363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45676611--2.45667023) × cos(1.38364674) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186059013702567 × 6371000du = 113.654423887479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38366457)-sin(1.38364674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186041495010273-0.186059013702567)× R²
abs(-2.45667023--2.45676611)×1.75186922941606e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.75186922941606e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.75186922941606e-05× 40589641000000 ar = 12909.9585184099m²