↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 851.80 m → | N 69 |
→ |
↑ 851.99 m ↓ |
↑ 851.99 m ↓ |
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N 69 |
← 852.11 m → 725 859 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436004638671875 y=0.227081298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436004638671875 × 214)
floor (0.436004638671875 × 16384)
floor (7143.5)tx = 7143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227081298828125 × 214)
floor (0.227081298828125 × 16384)
floor (3720.5)ty = 3720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7143 / 3720 ti = "14/7143/3720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7143/3720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7143 ÷ 214
7143 ÷ 16384x = 0.43597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3720 ÷ 214
3720 ÷ 16384y = 0.22705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
-0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22705078125 × 2 - 1) × π
0.5458984375 × 3.1415926535Φ = 1.71499052080713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40228646} λ = -0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71499052080713))-π/2
2×atan(5.55662283981216)-π/2
2×1.39273687711114-π/2
2.78547375422228-1.57079632675φ = 1.21467743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21467743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.595890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7143 KachelY 3720 -0.40228646 1.21467743 -23.049316 69.595890 Oben rechts KachelX + 1 7144 KachelY 3720 -0.40190297 1.21467743 -23.027344 69.595890 Unten links KachelX 7143 KachelY + 1 3721 -0.40228646 1.21454370 -23.049316 69.588228 Unten rechts KachelX + 1 7144 KachelY + 1 3721 -0.40190297 1.21454370 -23.027344 69.588228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21467743-1.21454370) × R
0.000133730000000165 × 6371000dl = 851.993830001052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21467743-1.21454370) × R
0.000133730000000165 × 6371000dr = 851.993830001052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40228646--0.40190297) × cos(1.21467743) × R
0.000383489999999986 × 0.348639277088577 × 6371000do = 851.80063815769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40228646--0.40190297) × cos(1.21454370) × R
0.000383489999999986 × 0.348764613347221 × 6371000du = 852.106861558532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21467743)-sin(1.21454370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348639277088577-0.348764613347221)× R²
abs(-0.40190297--0.40228646)×0.000125336258644082× R²
0.000383489999999986×0.000125336258644082× 6371000²
0.000383489999999986×0.000125336258644082× 40589641000000 ar = 725859.339405911m²