↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.48 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.49 m → 91 500 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544963836669922 y=0.477825164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544963836669922 × 217)
floor (0.544963836669922 × 131072)
floor (71429.5)tx = 71429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477825164794922 × 217)
floor (0.477825164794922 × 131072)
floor (62629.5)ty = 62629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71429 / 62629 ti = "17/71429/62629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71429/62629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71429 ÷ 217
71429 ÷ 131072x = 0.544960021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62629 ÷ 217
62629 ÷ 131072y = 0.477821350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544960021972656 × 2 - 1) × π
0.0899200439453125 × 3.1415926535Λ = 0.28249215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477821350097656 × 2 - 1) × π
0.0443572998046875 × 3.1415926535Φ = 0.139352567195503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28249215} λ = 0.28249215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139352567195503))-π/2
2×atan(1.14952931489337)-π/2
2×0.854850026760098-π/2
1.7097000535202-1.57079632675φ = 0.13890373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28249215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.185608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13890373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.958597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71429 KachelY 62629 0.28249215 0.13890373 16.185608 7.958597 Oben rechts KachelX + 1 71430 KachelY 62629 0.28254009 0.13890373 16.188355 7.958597 Unten links KachelX 71429 KachelY + 1 62630 0.28249215 0.13885625 16.185608 7.955877 Unten rechts KachelX + 1 71430 KachelY + 1 62630 0.28254009 0.13885625 16.188355 7.955877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13890373-0.13885625) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13890373-0.13885625) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28249215-0.28254009) × cos(0.13890373) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990368378087636 × 6371000do = 302.483994750168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28249215-0.28254009) × cos(0.13885625) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990374950932794 × 6371000du = 302.486002266264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13890373)-sin(0.13885625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990368378087636-0.990374950932794)× R²
abs(0.28254009-0.28249215)×6.57284515781509e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.57284515781509e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.57284515781509e-06× 40589641000000 ar = 91500.2238397611m²