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← | N 7 |
← 302.48 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.48 m → 91 499 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544963836669922 y=0.477809906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544963836669922 × 217)
floor (0.544963836669922 × 131072)
floor (71429.5)tx = 71429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477809906005859 × 217)
floor (0.477809906005859 × 131072)
floor (62627.5)ty = 62627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71429 / 62627 ti = "17/71429/62627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71429/62627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71429 ÷ 217
71429 ÷ 131072x = 0.544960021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62627 ÷ 217
62627 ÷ 131072y = 0.477806091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544960021972656 × 2 - 1) × π
0.0899200439453125 × 3.1415926535Λ = 0.28249215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477806091308594 × 2 - 1) × π
0.0443878173828125 × 3.1415926535Φ = 0.139448440994743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28249215} λ = 0.28249215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139448440994743))-π/2
2×atan(1.14963952991941)-π/2
2×0.854897501634474-π/2
1.70979500326895-1.57079632675φ = 0.13899868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28249215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.185608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13899868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.964038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71429 KachelY 62627 0.28249215 0.13899868 16.185608 7.964038 Oben rechts KachelX + 1 71430 KachelY 62627 0.28254009 0.13899868 16.188355 7.964038 Unten links KachelX 71429 KachelY + 1 62628 0.28249215 0.13895120 16.185608 7.961317 Unten rechts KachelX + 1 71430 KachelY + 1 62628 0.28254009 0.13895120 16.188355 7.961317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13899868-0.13895120) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13899868-0.13895120) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28249215-0.28254009) × cos(0.13899868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990355227084939 × 6371000do = 302.479978095437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28249215-0.28254009) × cos(0.13895120) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990361804394886 × 6371000du = 302.481986975195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13899868)-sin(0.13895120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990355227084939-0.990361804394886)× R²
abs(0.28254009-0.28249215)×6.57730994746419e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.57730994746419e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.57730994746419e-06× 40589641000000 ar = 91499.0090277276m²