↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.41 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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N 7 |
← 302.42 m → 91 460 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544948577880859 y=0.477802276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544948577880859 × 217)
floor (0.544948577880859 × 131072)
floor (71427.5)tx = 71427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477802276611328 × 217)
floor (0.477802276611328 × 131072)
floor (62626.5)ty = 62626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71427 / 62626 ti = "17/71427/62626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71427/62626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71427 ÷ 217
71427 ÷ 131072x = 0.544944763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62626 ÷ 217
62626 ÷ 131072y = 0.477798461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544944763183594 × 2 - 1) × π
0.0898895263671875 × 3.1415926535Λ = 0.28239628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477798461914062 × 2 - 1) × π
0.044403076171875 × 3.1415926535Φ = 0.139496377894363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28239628} λ = 0.28239628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139496377894363))-π/2
2×atan(1.14969464139508)-π/2
2×0.854921238835203-π/2
1.70984247767041-1.57079632675φ = 0.13904615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28239628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.180115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13904615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.966758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71427 KachelY 62626 0.28239628 0.13904615 16.180115 7.966758 Oben rechts KachelX + 1 71428 KachelY 62626 0.28244421 0.13904615 16.182861 7.966758 Unten links KachelX 71427 KachelY + 1 62627 0.28239628 0.13899868 16.180115 7.964038 Unten rechts KachelX + 1 71428 KachelY + 1 62627 0.28244421 0.13899868 16.182861 7.964038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13904615-0.13899868) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13904615-0.13899868) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28239628-0.28244421) × cos(0.13904615) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990348648928369 × 6371000do = 302.414873844359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28239628-0.28244421) × cos(0.13899868) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990355227084939 × 6371000du = 302.416882563603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13904615)-sin(0.13899868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990348648928369-0.990355227084939)× R²
abs(0.28244421-0.28239628)×6.57815656979199e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.57815656979199e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.57815656979199e-06× 40589641000000 ar = 91460.0483721022m²