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← | S 27 |
← 270.45 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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S 27 |
← 270.44 m → 73 142 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544940948486328 y=0.580097198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544940948486328 × 217)
floor (0.544940948486328 × 131072)
floor (71426.5)tx = 71426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580097198486328 × 217)
floor (0.580097198486328 × 131072)
floor (76034.5)ty = 76034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71426 / 76034 ti = "17/71426/76034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71426/76034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71426 ÷ 217
71426 ÷ 131072x = 0.544937133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76034 ÷ 217
76034 ÷ 131072y = 0.580093383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544937133789062 × 2 - 1) × π
0.089874267578125 × 3.1415926535Λ = 0.28234834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580093383789062 × 2 - 1) × π
-0.160186767578125 × 3.1415926535Φ = -0.503241572211349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28234834} λ = 0.28234834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.503241572211349))-π/2
2×atan(0.604567729988838)-π/2
2×0.543771358104278-π/2
1.08754271620856-1.57079632675φ = -0.48325361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28234834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.177368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48325361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.688392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71426 KachelY 76034 0.28234834 -0.48325361 16.177368 -27.688392 Oben rechts KachelX + 1 71427 KachelY 76034 0.28239628 -0.48325361 16.180115 -27.688392 Unten links KachelX 71426 KachelY + 1 76035 0.28234834 -0.48329606 16.177368 -27.690824 Unten rechts KachelX + 1 71427 KachelY + 1 76035 0.28239628 -0.48329606 16.180115 -27.690824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48325361--0.48329606) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dl = 270.448950000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48325361--0.48329606) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dr = 270.448950000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28234834-0.28239628) × cos(-0.48325361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885487781236523 × 6371000do = 270.450760845259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28234834-0.28239628) × cos(-0.48329606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88546805550871 × 6371000du = 270.444736100245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48325361)-sin(-0.48329606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885487781236523-0.88546805550871)× R²
abs(0.28239628-0.28234834)×1.97257278135021e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97257278135021e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97257278135021e-05× 40589641000000 ar = 73142.3096153304m²