↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.38 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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S 27 |
← 270.37 m → 73 105 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544918060302734 y=0.580120086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544918060302734 × 217)
floor (0.544918060302734 × 131072)
floor (71423.5)tx = 71423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580120086669922 × 217)
floor (0.580120086669922 × 131072)
floor (76037.5)ty = 76037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71423 / 76037 ti = "17/71423/76037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71423/76037.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71423 ÷ 217
71423 ÷ 131072x = 0.544914245605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76037 ÷ 217
76037 ÷ 131072y = 0.580116271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544914245605469 × 2 - 1) × π
0.0898284912109375 × 3.1415926535Λ = 0.28220453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580116271972656 × 2 - 1) × π
-0.160232543945312 × 3.1415926535Φ = -0.50338538291021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28220453} λ = 0.28220453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50338538291021))-π/2
2×atan(0.604480792932469)-π/2
2×0.543707688923465-π/2
1.08741537784693-1.57079632675φ = -0.48338095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28220453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.169129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48338095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.695688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71423 KachelY 76037 0.28220453 -0.48338095 16.169129 -27.695688 Oben rechts KachelX + 1 71424 KachelY 76037 0.28225246 -0.48338095 16.171875 -27.695688 Unten links KachelX 71423 KachelY + 1 76038 0.28220453 -0.48342339 16.169129 -27.698120 Unten rechts KachelX + 1 71424 KachelY + 1 76038 0.28225246 -0.48342339 16.171875 -27.698120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48338095--0.48342339) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dl = 270.385240000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48338095--0.48342339) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dr = 270.385240000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28220453-0.28225246) × cos(-0.48338095) × R
4.79299999999738e-05 × 0.885428603914026 × 6371000do = 270.376275911105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28220453-0.28225246) × cos(-0.48342339) × R
4.79299999999738e-05 × 0.885408878047978 × 6371000du = 270.370252380605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48338095)-sin(-0.48342339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885428603914026-0.885408878047978)× R²
abs(0.28225246-0.28220453)×1.97258660480371e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97258660480371e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97258660480371e-05× 40589641000000 ar = 73104.939926736m²