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← | N 76 |
← 279.52 m → | N 76 |
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↑ 279.56 m ↓ |
↑ 279.56 m ↓ |
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N 76 |
← 279.57 m → 78 150 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217971801757812 y=0.157089233398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217971801757812 × 215)
floor (0.217971801757812 × 32768)
floor (7142.5)tx = 7142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157089233398438 × 215)
floor (0.157089233398438 × 32768)
floor (5147.5)ty = 5147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7142 / 5147 ti = "15/7142/5147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7142/5147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7142 ÷ 215
7142 ÷ 32768x = 0.21795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5147 ÷ 215
5147 ÷ 32768y = 0.157073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21795654296875 × 2 - 1) × π
-0.5640869140625 × 3.1415926535Λ = -1.77213131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157073974609375 × 2 - 1) × π
0.68585205078125 × 3.1415926535Φ = 2.15466776412228 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77213131} λ = -1.77213131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15466776412228))-π/2
2×atan(8.62502416042576)-π/2
2×1.45536998689698-π/2
2.91073997379396-1.57079632675φ = 1.33994365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77213131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33994365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.773116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7142 KachelY 5147 -1.77213131 1.33994365 -101.535645 76.773116 Oben rechts KachelX + 1 7143 KachelY 5147 -1.77193956 1.33994365 -101.524658 76.773116 Unten links KachelX 7142 KachelY + 1 5148 -1.77213131 1.33989977 -101.535645 76.770602 Unten rechts KachelX + 1 7143 KachelY + 1 5148 -1.77193956 1.33989977 -101.524658 76.770602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33994365-1.33989977) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dl = 279.559479999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33994365-1.33989977) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dr = 279.559479999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77213131--1.77193956) × cos(1.33994365) × R
0.000191749999999935 × 0.228807663299173 × 6371000do = 279.52042218696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77213131--1.77193956) × cos(1.33989977) × R
0.000191749999999935 × 0.228850379014879 × 6371000du = 279.572605381858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33994365)-sin(1.33989977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228807663299173-0.228850379014879)× R²
abs(-1.77193956--1.77213131)×4.27157157057989e-05× R²
0.000191749999999935×4.27157157057989e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.27157157057989e-05× 40589641000000 ar = 78149.8780416503m²