↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 1 235.93 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 236.17 m ↓ |
↑ 1 236.17 m ↓ |
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N 59 |
← 1 236.34 m → 1 528 069 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435943603515625 y=0.292572021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435943603515625 × 214)
floor (0.435943603515625 × 16384)
floor (7142.5)tx = 7142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292572021484375 × 214)
floor (0.292572021484375 × 16384)
floor (4793.5)ty = 4793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7142 / 4793 ti = "14/7142/4793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7142/4793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7142 ÷ 214
7142 ÷ 16384x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4793 ÷ 214
4793 ÷ 16384y = 0.29254150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29254150390625 × 2 - 1) × π
0.4149169921875 × 3.1415926535Φ = 1.30350017446857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30350017446857))-π/2
2×atan(3.68216234906267)-π/2
2×1.30561285198979-π/2
2.61122570397958-1.57079632675φ = 1.04042938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04042938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.612212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7142 KachelY 4793 -0.40266996 1.04042938 -23.071289 59.612212 Oben rechts KachelX + 1 7143 KachelY 4793 -0.40228646 1.04042938 -23.049316 59.612212 Unten links KachelX 7142 KachelY + 1 4794 -0.40266996 1.04023535 -23.071289 59.601095 Unten rechts KachelX + 1 7143 KachelY + 1 4794 -0.40228646 1.04023535 -23.049316 59.601095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04042938-1.04023535) × R
0.000194030000000067 × 6371000dl = 1236.16513000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04042938-1.04023535) × R
0.000194030000000067 × 6371000dr = 1236.16513000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40228646) × cos(1.04042938) × R
0.000383499999999981 × 0.505849911451862 × 6371000do = 1235.93221287718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40228646) × cos(1.04023535) × R
0.000383499999999981 × 0.506017276380096 × 6371000du = 1236.34113200799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04042938)-sin(1.04023535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505849911451862-0.506017276380096)× R²
abs(-0.40228646--0.40266996)×0.000167364928233882× R²
0.000383499999999981×0.000167364928233882× 6371000²
0.000383499999999981×0.000167364928233882× 40589641000000 ar = 1528069.05518178m²