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← | S 27 |
← 270.41 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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S 27 |
← 270.41 m → 73 115 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544887542724609 y=0.580142974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544887542724609 × 217)
floor (0.544887542724609 × 131072)
floor (71419.5)tx = 71419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580142974853516 × 217)
floor (0.580142974853516 × 131072)
floor (76040.5)ty = 76040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71419 / 76040 ti = "17/71419/76040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71419/76040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71419 ÷ 217
71419 ÷ 131072x = 0.544883728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76040 ÷ 217
76040 ÷ 131072y = 0.58013916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544883728027344 × 2 - 1) × π
0.0897674560546875 × 3.1415926535Λ = 0.28201278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58013916015625 × 2 - 1) × π
-0.1602783203125 × 3.1415926535Φ = -0.50352919360907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28201278} λ = 0.28201278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50352919360907))-π/2
2×atan(0.60439386837768)-π/2
2×0.543644023998137-π/2
1.08728804799627-1.57079632675φ = -0.48350828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28201278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.158142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48350828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.702984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71419 KachelY 76040 0.28201278 -0.48350828 16.158142 -27.702984 Oben rechts KachelX + 1 71420 KachelY 76040 0.28206072 -0.48350828 16.160889 -27.702984 Unten links KachelX 71419 KachelY + 1 76041 0.28201278 -0.48355072 16.158142 -27.705415 Unten rechts KachelX + 1 71420 KachelY + 1 76041 0.28206072 -0.48355072 16.160889 -27.705415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48350828--0.48355072) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dl = 270.385239999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48350828--0.48355072) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dr = 270.385239999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28201278-0.28206072) × cos(-0.48350828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885369416882763 × 6371000do = 270.414609324609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28201278-0.28206072) × cos(-0.48355072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885349686232174 × 6371000du = 270.408583076052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48350828)-sin(-0.48355072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885369416882763-0.885349686232174)× R²
abs(0.28206072-0.28201278)×1.97306505892447e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97306505892447e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97306505892447e-05× 40589641000000 ar = 73115.3043483219m²