↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.59 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.60 m → 91 553 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544864654541016 y=0.478244781494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544864654541016 × 217)
floor (0.544864654541016 × 131072)
floor (71416.5)tx = 71416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478244781494141 × 217)
floor (0.478244781494141 × 131072)
floor (62684.5)ty = 62684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71416 / 62684 ti = "17/71416/62684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71416/62684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71416 ÷ 217
71416 ÷ 131072x = 0.54486083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62684 ÷ 217
62684 ÷ 131072y = 0.478240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54486083984375 × 2 - 1) × π
0.0897216796875 × 3.1415926535Λ = 0.28186897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478240966796875 × 2 - 1) × π
0.04351806640625 × 3.1415926535Φ = 0.1367160377164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28186897} λ = 0.28186897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.1367160377164))-π/2
2×atan(1.14650253881307)-π/2
2×0.853544222205799-π/2
1.7070884444116-1.57079632675φ = 0.13629212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28186897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.149902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13629212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.808963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71416 KachelY 62684 0.28186897 0.13629212 16.149902 7.808963 Oben rechts KachelX + 1 71417 KachelY 62684 0.28191691 0.13629212 16.152649 7.808963 Unten links KachelX 71416 KachelY + 1 62685 0.28186897 0.13624463 16.149902 7.806242 Unten rechts KachelX + 1 71417 KachelY + 1 62685 0.28191691 0.13624463 16.152649 7.806242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13629212-0.13624463) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dl = 302.558789999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13629212-0.13624463) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dr = 302.558789999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28186897-0.28191691) × cos(0.13629212) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9907265972288 × 6371000do = 302.59340409644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28186897-0.28191691) × cos(0.13624463) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990733048604581 × 6371000du = 302.595374512662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13629212)-sin(0.13624463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9907265972288-0.990733048604581)× R²
abs(0.28191691-0.28186897)×6.45137578092481e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.45137578092481e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.45137578092481e-06× 40589641000000 ar = 91552.5923059582m²