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← | N 7 |
← 302.59 m → | N 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.59 m → 91 552 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544857025146484 y=0.478237152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544857025146484 × 217)
floor (0.544857025146484 × 131072)
floor (71415.5)tx = 71415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478237152099609 × 217)
floor (0.478237152099609 × 131072)
floor (62683.5)ty = 62683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71415 / 62683 ti = "17/71415/62683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71415/62683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71415 ÷ 217
71415 ÷ 131072x = 0.544853210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62683 ÷ 217
62683 ÷ 131072y = 0.478233337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544853210449219 × 2 - 1) × π
0.0897064208984375 × 3.1415926535Λ = 0.28182103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478233337402344 × 2 - 1) × π
0.0435333251953125 × 3.1415926535Φ = 0.13676397461602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28182103} λ = 0.28182103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13676397461602))-π/2
2×atan(1.14655749990751)-π/2
2×0.853567968309187-π/2
1.70713593661837-1.57079632675φ = 0.13633961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28182103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.147156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13633961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.811684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71415 KachelY 62683 0.28182103 0.13633961 16.147156 7.811684 Oben rechts KachelX + 1 71416 KachelY 62683 0.28186897 0.13633961 16.149902 7.811684 Unten links KachelX 71415 KachelY + 1 62684 0.28182103 0.13629212 16.147156 7.808963 Unten rechts KachelX + 1 71416 KachelY + 1 62684 0.28186897 0.13629212 16.149902 7.808963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13633961-0.13629212) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13633961-0.13629212) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28182103-0.28186897) × cos(0.13633961) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990720143618633 × 6371000do = 302.591432997779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28182103-0.28186897) × cos(0.13629212) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9907265972288 × 6371000du = 302.59340409644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13633961)-sin(0.13629212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990720143618633-0.9907265972288)× R²
abs(0.28186897-0.28182103)×6.45361016682333e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.45361016682333e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.45361016682333e-06× 40589641000000 ar = 91551.996035989m²